【初級公務員】数的処理・割合
割合
2時間勉強したが、これは1日の勉強時間の４０％だった。1日の勉強時間は何時間？
全体＝一部÷割合
２時間÷０．４＝５時間
その他の関係式
割合＝一部÷全体
一部＝全体×割合
【初級公務員】数的処理 余りと不足（総論・余り一致）
ある数を〇で割ると△余り、●で割ると▲余る、のパターンは３つ
パターン１ 余りが一致している
（割る数の最小公倍数）×ｎ＋余り
例題
５６で割っても４４で割っても余りが１２となる３桁の自然数は？
解答
５６と４４の最小公倍数は６１６
６１６×ｎ＋１２
自然数は三桁なので、ｎ＝１
答え６２８
パターン２ 不足が一致している
（割る数の最小公倍数）×ｎ－不足
例題
１０００より小さい正の整数のうち、４で割ると３余り、かつ５で割ると４余る数の個数は？
解答
不足は、割る数ー余りで求める。
割る数 余り 不足
４ ３ １
５ ４ １
不足が一致しているパターン２である。
４と５の最小公倍数は２０なので、
２０ｎ－１
の式が立つ。
１０００より小さい数なので、１≦ｎ≦５０
パターン３ 余りも不足も一致していない
（割る数の最小公倍数）×ｎ＋各条件を満たす最小の数
ある正の整数は５で割ると２余り、７で割ると３余る。この整数はを３５で割ったときの余りは？
解答
割る数 余り 不足
５ ２ ３
７ ３ ４
余りも不足も一致していない
５で割ると２余る数 ７ １２ １７ ２２ ２７・・
７で割ると３余る数 １０ １７ ２４・・
１７が一致。これが、各条件を満たす最小の数
５と７の最小公倍数は３５
３５ｎ＋１７
３５が問題の３５に対応しているので、１７は余りに対応。
ヨーロッパの植民活動
ヨーロッパの植民活動
スペインの無敵艦隊がイギリスに敗北してい以来、ポルトガル、スペインによる植民地独占時代が終わり、重商主義のオランダ、フランス、イギリスが進出する。
インドのゴア、中国のマカオを拠点に香辛料貿易するも、スペインに併合（１５８０）されたのち衰退
スペイン
フィリピンにマニラを建設。無敵艦隊の敗北（１５８８）以降衰退
オランダ
東インド会社設立（１６０２）ジャカルタを拠点に東南アジアの香辛料貿易を独占
新大陸で西インド会社設立（１６２１）。ニューアムステルダムを建設。（のちにイギリス領、ニューヨークと改名）
フランス
東インド会社設立（１６０４）
プラッシーの戦い（１７５７）でイギリスに敗退
新大陸は、カナダに植民し、ルイジアナに進出するが、七年戦争敗北後、パリ条約で領土を失う
イギリス
東インド会社設立（１６００）
プラッシーの戦いでインド支配確立
新大陸では、ヴァージニアに植民し、ピューリタンによるニューイングランド植民地の形成、１３植民地の成立
【初級公務員】古代ギリシア・ローマ
貴族政治
前８００ ポリスの形成・・市民（貴族と平民）と奴隷。少数の貴族が政治。
財産政治
前５９４ ソロンの改革・・貴族と平民の調停。負債の帳消し。市民の財産額によって参政権・軍務を付与
僭主政治
前５６１・・ペイシストラトスの登場・・武力で政権
民主政治
前５０８・・僭主の出現を防止するため、投票制度
前５００・・ペルシア戦争 アテネと同盟市がペルシアに勝利→デロス同盟（アテネ中心の軍事同盟） ペリクレスの指導で直接民主制
前４３１ ペロポネソス戦争・・デロス同盟（アテネ）がペロポネソス同盟（スパルタ・軍国主義）に敗れる。ポリス衰退
ヘレニズム
前３３４ アレクサンドロス大王の東方遠征。ペルシアを滅ぼし大帝国
ローマ
共和制
前４９４ 護民官・・平民の権利を守る。元老院やコンスルの決定に対し拒否権
前４３ 三頭政治（アントニウス、オクタヴィアヌス、レピドウス）
帝政
前２７ オクタヴィアヌスにアウグストウスの称号 →元首政（共和制の伝統を残しながら帝政を行う）を開始。以後200年、ローマの平和と呼ばれる繁栄
後９６ 五賢帝時代
２３５ 軍人皇帝時代
２８４ 専制君主制時代
３１３ コンスタンティヌス帝、キリスト教を公認（ミラノ勅令）
３９５ ローマ帝国、東西に分裂
東ローマ帝国＝ビサンツ帝国
フランク王国が分裂してできた東フランク王国は神聖ローマ帝国と呼ばれ、カール大帝の時に西ヨーロッパをほぼ統一し、西ローマ帝国の復活とされた。
十字軍
前史 11世紀後半、聖地エルサレムがセルジューク朝に占領されたため、ビサンツ皇帝がローマ教皇ウルバヌス２世に救援要請。教皇はくれるもん会議を開催し、遠征を提唱
第１回 聖地奪回、エルサレム王国建設
第２・３回 失敗
第４回 コンスタンティノーブル占領 ラテン帝国建国
第５回 聖地の一時回復
第６・７回 失敗
影響
①聖地回復失敗による教皇権失墜
②諸侯・騎士の没落 王権の伸張
③東方貿易の繁栄 イタリアの海港都市の成長
